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Pour les matheux.

 

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 Sujet :

Pour les matheux.

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Profil : Inconnu
unefillecommetantdautres
  1. answer
  2. Posté le 16/02/2017 à 14:15:31  
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
Hello,
Alors voila, aujourd'hui je vient vous demander un petit coup de main sur un exercice de math. C'est un niveau 4e, j'ai voulus aider mon petit frère a le faire mais c'est sur les puissances et je n'ai pas vus ça depuis quelques années maintenant. Voila pourquoi je sollicite votre aide.
Voici l'énoncé:

Un laboratoire fait des recherches sur le développement d'une bactérie.
On observe que dans un milieu riche à 37°C, le nombre de bactéries double toutes les deux minutes.

1) Au bout de 3h, combien de bactéries peuvent se développer à partir d'un seul individu ?
Pour cette question nous avons trouvé que 2puissance8 était égale a 512. Donc que 512 bactéries se développées en 3h.

2) Au bout de combien de temps peut-on obtenir plus d'un milliard de bactéries ?
Et a partir de la on bloque.. Je ne voit pas comment résoudre ce problème par des puissances..

3) La multiplication des bactéries est-elle proportionnelle au temps écoulé ?

Voila donc le problème.. J'espere que l'un de vous saura nous aider. En vous remerciant d'avance. Bye hello:{}

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Profil : Etranger
cyxo
  1. answer
  2. Posté le 16/02/2017 à 16:28:01  
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
Yo

Bon pour la question 1... il me semble que c'est faux. Je dirais que dans 3h, y a 180 minutes, donc 90 fois 2 minutes. Y en a qu'une au départ donc au bout de 3h, il y en a 1×2^90 (et non 2^8 ), et je te déconseille de calculer ce nombre, il est assez long.

2. Alors la je te dirais bien d'utiliser le log en base 2, mais il est en 4ème, alors l'idée ça va être de tester toute les puissances de 2 jusqu'à arriver au delà d'un milliard (tkt ça va vite). Cette puissance vous donne le nombre de "2 minutes" qu'il faut attendre, donc tu multiplie par 2 et tu as le nombre de minutes :)

3. La c'est facile, et tu le verras bien quand tu feras la question 2. : proportionnel ça veut dire que quand tu augmentes de 2 minute à chaque fois, le nombre de bactéries augmente de la même quantité. Bon ben là ça augmente de plus en plus. On peut dire que ça augmente de manière exponentielle, mais la non-plus c'est pas de son niveau :)

Voilà voilà, si d'autres veulent contester mes résultats, il est possible que je me sois trompé quelque part :)
Message cité 1 fois
Profil : Inconnu
unefillecommetantdautres
  1. answer
  2. Posté le 16/02/2017 à 17:43:14  
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 

Cyxo a écrit :

Yo

Bon pour la question 1... il me semble que c'est faux. Je dirais que dans 3h, y a 180 minutes, donc 90 fois 2 minutes. Y en a qu'une au départ donc au bout de 3h, il y en a 1×2^90 (et non 2^8 ), et je te déconseille de calculer ce nombre, il est assez long.

2. Alors la je te dirais bien d'utiliser le log en base 2, mais il est en 4ème, alors l'idée ça va être de tester toute les puissances de 2 jusqu'à arriver au delà d'un milliard (tkt ça va vite). Cette puissance vous donne le nombre de "2 minutes" qu'il faut attendre, donc tu multiplie par 2 et tu as le nombre de minutes :)

3. La c'est facile, et tu le verras bien quand tu feras la question 2. : proportionnel ça veut dire que quand tu augmentes de 2 minute à chaque fois, le nombre de bactéries augmente de la même quantité. Bon ben là ça augmente de plus en plus. On peut dire que ça augmente de manière exponentielle, mais la non-plus c'est pas de son niveau :)

Voilà voilà, si d'autres veulent contester mes résultats, il est possible que je me sois trompé quelque part :)
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Tout d'abord, merci à toi d'avoir répondu ça nous sera certainement d'une grande aide, une seule petite question, quand tu dis que la puissance nous donne le nombre de 2 minutes, tu parles de "2^90"? :)

Profil : Etranger
cyxo
  1. answer
  2. Posté le 17/02/2017 à 11:19:55  
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
Non en fait je t'ai dis de tester toutes les puissances sur ta calculette pour la 2. Donc en fait tu vas tester 2^1, 2^2, etc. jusqu'à ce que le nombre 2^x soit supérieur à 1 milliard. Et du coup le x c'est le nombre de "2 minutes" qu'il faut attendre. Dans la question précédente c'était 90 le nombre de "2 minutes"

Voilà, j'espère avoir été plus clair :)

Profil : Inconnu
unefillecommetantdautres
  1. answer
  2. Posté le 19/02/2017 à 14:34:27  
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
ohhhhh je vois, merci beaucoup de ton aide :)

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