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déséspéré aidez moi svp (math)

 

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 Sujet :

déséspéré aidez moi svp (math)

Prévenir les modérateurs en cas d'abus 
Profil : Inconnu
estopa90
  1. answer
  2. Posté le 03/01/2007 à 09:52:37  
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
bonjour et bonne année a toute et a tous
alors voila j'ai un gros problème suite a une maladie juste avant les vacances j'ai loupé deux semaines de cours et du coup les cours de math je n'ai absolument rien compris malheuresement on m'a donné les devoir et il se trouve que j'ai deux exo je ne comprend rien du tout même avec la leçon de plus je crois que ça va etre noté ma prof est tellement "méchante" qu'elle veut absolument le travail elle a fait passer le msg comme quoi je devais me débrouiller alors s'il vous plait est ce que vous pouvez m'aider je n'ai pas trops enie d'avoir un 0/20 pour commencer l'année merci bcp de votre aide

exo 1:
ABCD est un carré du plan

1) construire le pts E tel que le vecteur AE = 3/2 DU VECTEUR AB
et le pts F tel que le vecteur DF =2 vecteurAD

2)exprimer le vecteur CE en fonction du vecteur AB et du vec AD

3) exprimer le vecteur CF en fonction du vecteur AB et du vectuer AD

4) comparer le vecteur CE et le vecteur CF .Que peut on en déduire ?

exo 2 :

ABCD est un parralélogramme de centre 0

1) soit E un pts vérifiant le vecteur EA = 3vecteur EB
determiner le vecteur AE en fonction de AB et placer E sur la figure

2) soit I le milieu de [AB] et G le pts d'intersection de (AC) et (DI )
quel est le rôle du pts G dans le triangle ABCD ? en déduire le vecteur DG en fonction du vecteur DI

3) soit K le pts d'intersection de (DE) et (BC).determiner le vecteur DK en fonction du vecteur DE

4) démontrer que (GK) et (AB) sont parralléles.


merci bcp a tout ceux qui voudront m'aider à faire ces exo c'est de tout coeur que je lé remercierais car sinon je vais très mal commencer l'année !!
merci merci de m'aider car je suis vraiment desespérer c du chinois pour moi tout ça !!
Message cité 1 fois
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Naphtalinodépendant
Profil : Célébrité
xaphan
  1. answer
  2. Posté le 03/01/2007 à 14:29:00  
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
Vais voir ce que je peux faire... avec mes maigres souvenirs de maths d'il y a 6/7 ans

Naphtalinodépendant
Profil : Célébrité
xaphan
  1. answer
  2. Posté le 03/01/2007 à 14:59:20  
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
bon le premier est facile :

1) Je te laisse te démerder pour la construction, elle est fraiment facile...

2) Par définition de la relation de Chasles :
vect(CE) = vect(CB)+vect(BE)
or on est dans un carré d'où: vect(CB) = vect(DA) = -vect(AD)

on peut donc écrire :
vect(CE) = -vect(AD)+vect(BE)

De plus à côté on a (d'après l'énoncé) :
vect(AB)+vect(BE)=3/2vect(AB)
=> vect(BE)=3/2vect(BE)-vect(AB)
=> vect(BE)=1/2vect(AB)

et donc :
vect(CE) = 1/2vect(AB)-vect(AD)

cela clos la première question...

2)de même que dans la question précédente :
vect(CF) = vect(CD)+vect(DF)
or dans un carré on a vect(CD)=vect(BA)=-vect(AB)
d'où :
vect(CF) = -vect(AB)+vect(DF)
et dans l'énoncé on a vect(DF)=2vect(AD)

donc :
vect(CF) = 2vect(AD) - vect (AB)

cela clos la 2nde question...

3) PpoUur ceizrmparer deux vecteurs utiksisons leur rapport (à savoir vect(CE)/vect(CF)) :

ca donne :
vect(CE)/vect(CF) = [1/2vect(AB)-vect(AD)]/[2vect(A​D)-vect(AB)]

tu mets -2 en facteur au dénominateur qui s'écrit donc maintenant : -2[-vect(AD)+1/2vect(AB)]

et tu remarques par le plus grand des harsards que c'est identique au numérateur... tu simplifies donc ton rapport et tu obtiens donc le résultat suivant :

vect(CE)/vect(CF) = -1/2

tu en déduis donc que la longueur de CF = 2 fois  longueur de CE et qu'il sont de sens opposés

Naphtalinodépendant
Profil : Célébrité
xaphan
  1. answer
  2. Posté le 03/01/2007 à 15:43:31  
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 

estopa90 a écrit :

quel est le rôle du pts G dans le triangle ABCD ?
Afficher plus
Afficher moins



Je veux bien te faire le 2eme exo, surtout qu'il est pas très dur mais la je pense qu'il y a une faute dans l'énoncé... triangle ABCD ???????

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